Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников

Лабораторная работа № 10

Исследование проводниковых материалов

Цель работы

1. Изучить процессы, протекающие в проводниках в электронном поле.

2. Изучить главные характеристики проводников по температурным зависимостям проводимости.

Главные теоретические положения

Электроны в металлах

Проводники электронного тока могут быть жесткими телами, жидкостями, а при выполнении ряда критерий - и газами.

К жестким проводникам относятся металлы (железные материалы)

По величине Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников удельного сопротивления р железные проводники делятся на последующие группы:

- сверхпроводники;

- криопроводники;

- металлы и сплавы с высочайшей удельной проводимостью γ

- металлы и сплавы со средним значением ρ;

- металлы и сплавы с высочайшим значением ρ.

Железные проводники – основной тип проводниковых материалов, используемых в микроэлектронике. Согласно традиционной электрической теории в металлах есть электрический газ, представленный свободными электронами Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников. Конкретно электрон в металле переносит электрический заряд. Под действием электронного поля электроны получают направление (хаотическое) движение, что получило выражение в законе Ома, законе Джоуля-Ленца.

Плотность тока:

Электропроводимость проводника:

где, – скорость термического движения электрона

– средняя длина свободного пробега

– масса покоя электрона

– напряженность электронного поля

Электроны владеют определенным значением энергии, тем распределяются Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников по энергетическим состояниям (уровням). В квантовой теории наибольшее значение энергии, которую может иметь электрон в металле при температуре абсолютного нуля именуют энергией Ферми либо уровнем Ферми.

При изменении температуры энергия Ферми меняется некординально, что является специфичностью вырожденного состояния электрического газа. К примеру, при нагревании серебра от 0 до 1000 К энергия Ферми у Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников него миниатюризируется только на 0,2 %. Настолько малые конфигурации в таком широком температурном спектре можно не учесть.

Таким макаром, проводимость определяется, в главном, средней длиной свободного пробега электронов, которая, в свою очередь, находится в зависимости от структуры проводника, т.е. хим природы атомов, элктронно-ядерной структурной организации и типа кристаллической Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников решетки.

Температурная зависимость удельного сопротивления железных проводников

В безупречном кристалле длина свободного пробега электронов равна бесконечности, а сопротивление электронному току равно нулю.

В теории колебаний атомных остовов решетки следует учесть не только лишь амплитуду колебаний, да и частоту. Так, наибольшая частота термических колебаний определяется температурой Дебая Ɵд.

Эта температура находится в зависимости Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников от длины и энергии связи меж атомными остовами в узлах кристаллической решетки и является принципиальным параметром твердого тела.

При Т > Ɵд. удельное сопротивление металлов меняется линейно с температурой (рис. 1. участок III).

Для большинства металлов характеристическая температура Дебая не превосходит 400-450 К. Потому линейное приближение обычно справедливо при температурах от Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников комнатной и выше. В низкотемпературной области (Т << Ɵд) происходит спад удельного сопротивления, обусловленный постепенным исключением все новых и новых частот термических колебаний.

Рис. 1. Зависимость удельного сопротивления железного проводника от температуры в широком спектре температур: а, б, в — варианты конфигурации удельного сопротивления у разных расплавленных металлов

В узенькой области I Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников, составляющей несколько кельвинов, у ряда металлов может наступить состояние сверхпроводимости (подробнее ранее) и на рисунке виден скачок удельного сопротивления при температуре Тсв.. У незапятнанных металлов совершенной структуры при стремлении температуры к ОК удельное сопротивление также стремится к 0 (пунктирная кривая), а длина свободного пробега устремляется в бесконечность. Даже при обыденных температурах длина Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников свободною пробега электронов в металлах в сотки раз превосходит расстояние меж атомными остовами (таблица 1).

Средняя длина свободного пробега электронов при О°С для ряда металлов

( , м)

Таблица 1.

В границах переходной области II происходит резвый рост удельного сопротивления ρ (Т), где n может быть до 5 и равномерно убывает с ростом температуры ~ до Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников 1 при T = Ɵд.

Линейный участок (область III) в температурной зависимости ρ (T) практически у всех металлов простирается до температур, близких к точке плавления. Исключение из этого правила составляют ферромагнитные металлы, в каких имеет место дополнительное рассеяние электронов на нарушениях спинового порядка. Поблизости точки плавления, т.е. в области Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников IV, в обыденных металлах может наблюдаться некое отступление от линейной зависимости.

Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один кельвин (градус) именуют температурным коэффициентом удельного сопротивления:

Правило Маттиссена об аддитивности удельного сопротивления:

т е. полное удельное сопротивление металла есть сумма удельного сопротивления, обусловленного рассеянием электронов на термических Температурная зависимость удельного сопротивления металлических проводников колебаниях узлов кристаллической решетки, и остаточного удельного сопротивления, обусловленного рассеянием электронов на статических недостатках структуры.

Рис. 2. Температурные зависимости удельного сопротивления сплавов меди типа жестких смесей, иллюстрирующие правило Матиссена: 1 – незапятнанная Cu; 2 – Cu – 1,03 ат. % In; 3 – Cu – 1,12 ат. % Ni


tendenciya-k-etike-formuliruyushej-pravilnie-modeli-povedeniya-bolee-pozitivno-chem-v-predshestvuyushuyu-epohu.html
tendenciya-razvitiya-kriminalisticheskoj-taktiki.html
tendenciya-uhoda-vneshnij-barer.html