Теоретическая метрология 2

Часть 1. Анализ методики выполнения измерений
Нужно найти отклонение внешней цилиндрической поверхности от круглости. Выберем одну методику выполнения измерений (МВИ) данной физической величины.
Рис. 1.1. Набросок контролируемой детали
1.1. Описание МВИ
В данной работе объектом измерения является гладкий цилиндр (вал), нам известен его номинальный поперечник d. При отклонении внешней поверхности цилиндра от круглости могут появиться последующие погрешности Теоретическая метрология 2 формы: овальность и огранка.
Рис.1.2. Простые погрешности формы круглого сечения детали:
овальность (а), трехгранная огранка (б), четырехгранная огранка (в).
1. Способ измерений.
Используем способ конкретной оценки, потому что значение физической величины определяем конкретно по отсчетному устройству прибора прямого деяния.
2. Схемы контроля и измерения отличия внешней цилиндрической поверхности от круглости.
Проведем контроль Теоретическая метрология 2 некруглости внешней цилиндрической поверхности. Для определения овальности используем микрометр гладкий, а огранку выявляем при помощи стойки, в какой закреплен измерительный наконечник отсчетной головки, направленный по биссектрисе призмы. Измерение прямое, абсолютное, неоднократное.
3. Средства измерений (СИ) и вспомогательные устройства.
Отклонение от круглости внешних цилиндрических поверхностей деталей измеряется с помощью Теоретическая метрология 2 устройств, именуемых кругломерами.
Для определения овальности используем затратной прибор (микрометр гладкий (МК)), а огранку выявляем при помощи станкового СИ (стойки с индикатором часового типа ГОСТ 577-68).
4. Метрологические свойства СИ.
Микрометр гладкий (МК) с величиной отсчета 0,01 мм при настройке на нуль по установочной мере. - температурный режим для спектра размеров 0 – 50 мм Теоретическая метрология 2: 5°С;
- предельная погрешность измерения 25-50 мм: 10 мкм;
- класс точности – 1;
- основная погрешность 0,0025 мм
По РД 50-98-86 избираем индикатором часового типа ГОСТ 577-68.
- предел измерения 1 мм;
- стоимость деления 0,01 мм;
- основная погрешность на 0,1 мм = 0,004 мм, на 1 мм = 0,008 мм;
- класс точности 1.
1.2. Анализ источников погрешностей измерений.
Погрешность измерения содержит в себе погрешность средств измерения, методическую погрешность, погрешность из-за Теоретическая метрология 2 отличия критерий измерения от обычных и погрешность оператора.
Погрешность измерения ( появляется в итоге объединения составляющих погрешностей:
= си * м * у * оп ,
где * – символ объединения (не сложения), так как погрешности различного характера объединяют с внедрением различных математических операций.
Инструментальные погрешности ((си).
При измерении отличия внешней цилиндрической поверхности от круглости индикатором Теоретическая метрология 2 часового типа на стойке, инструментальные погрешности складываются из погрешностей самой измерительной головки, погрешностей стойки и погрешности плиты.
По РД 50-98-86 предельная погрешность измерения для спектра размеров до 160 мм пружинной измерительной головки (си1 = 4 мкм – погрешность является случайной.
Погрешности составляющих частей стойки приводят к неверному ориентированию прибора и детали.
Отклонение от плоскостности рабочей Теоретическая метрология 2 поверхности стола не должно превосходить 0,0010 мм. Означает (си2= 1мкм. Отклонение от перпендикулярности оси отверстия под измерительную головку к рабочей поверхности стола стойки: наибольшее перемещение индикатора hmax=120 мкм, угол - малый угол, означает a=h
Доминирует случайная составляющая.
Выпуклости плиты – отклонение от плоскостности, но ими можно пренебречь. Эти погрешности имеют случайный нрав.
Методические погрешности Теоретическая метрология 2 ((м).
Методические погрешности могут появляться из-за несоответствий реальной методики выполнения измерений безупречным теоретическим положениям, на которых основаны измерения. Чтоб измерить отклонение внешней цилиндрической поверхности от круглости, измерения нужно проводить неоднократно в различных сечениях детали.
Эти погрешности делятся на две группы:
а) погрешности из-за допущений Теоретическая метрология 2 и упрощений - принятые при измерении либо обработке результатов, также применяемые в процессе измерительного преобразования приближений и упрощений (погрешности из-за несоответствия процесса измерительного преобразования его безупречной модели).
Данные погрешности из-за принятых допущений пренебрежимо малы, и потому мы их не учитываем.
б) неправильная идеализация объекта измерений - погрешности из-за Теоретическая метрология 2 несоответствия объекта измерения идеализированной модели, положенной в базу процесса измерения.
В этом случае допускаем, что базисная поверхность является совершенно круглой, но может быть погрешность формы, к примеру, огранка либо овальность, что приведет к погрешности при измерении отличия внешней цилиндрической поверхности от круглости.
Оценим количественно эту погрешность: овальность определяется наибольшей разностью Теоретическая метрология 2 поперечников в 2-ух перпендикулярных сечениях. А для того, чтоб быть уверенным, что при измерении вправду была выявлена наибольшая разность 2-ух поперечников, нужно вал определять более, чем в 6-ти сечениях.
где h = max – min - перемещение индикатора,
k – число сечений;
Огранку выявляем при вращении детали в призме. Измерительный наконечник отсчетной головки Теоретическая метрология 2 ориентирован по биссектрисе призмы. Показания измерительной головки пересчитывают с учетом угла призмы и числа граней. Если угол призмы =900 и найдена огранка с 5 гранями, то за величину огранки берем разности меж max и min показаниями головки: М = h/2
Данная погрешность очень мала, потому также не учитываем.
Погрешности из-за отличия критерий измерения Теоретическая метрология 2 от безупречных либо от обычных ((у).
Влияющими величинами могут быть: температура, влажность, давление и т.д. Но они не оказывают никакого воздействия на измерение, если измерения будут проводиться в обычных критериях, т.е. эти погрешности будут приблизительно равны нулю у 0.
Личные погрешности ((оп).
Содержат в себе: погрешности отсчитывания и Теоретическая метрология 2 погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом.
При измерении, погрешности отсчитывания появляются в итоге использования индикатора - аналоговое средство измерения с устройством выдачи измерительной инфы типа "шкала-указатель". При положении указателя меж отметками шкалы отсчитывание осуществляется или с округлением до наиблежайшего деления, или с интерполированием толики деления на Теоретическая метрология 2 глаз.
Погрешность округления результата до целого деления составляет менее половины цены деления отсчетного устройства, а при интерполировании толики деления погрешность отсчитывания еще меньше и составляет менее 1/10 части цены интерполируемого деления.
Допустим, отсчитывание осуществляется с интерполированием толики деления на глаз. Погрешность отсчитывания составляет менее 1/10 части цены интерполируемого деления: отсчит. = 0,2 ЦД Теоретическая метрология 2 = 0,2·10 = 2 мкм 1= 2?!
Это случайная погрешность.
Погрешностью манипулирования пренебрегаем (предполагаем, что никаких грубых манипуляций над СИ и объектом не происходило).
Беря во внимание все рассчитанные значения, вычислим значение погрешности, возникающей при данном измерении.
Часть 2. Анализ точечных диаграмм
Даны точечные диаграммы результатов неоднократных измерений.
Проведем анализ каждой из диаграмм и создадим их сравнительный анализ.
По Теоретическая метрология 2 каждой точечной диаграмме определим:
наличие периодических составляющих погрешностей неоднократных измерений;
нрав найденных периодических составляющих погрешностей;
наличие в серии очевидно выраженных результатов с грубыми погрешностями;
количественные оценки найденных погрешностей.
Данную точечную диаграмму выстроили в координатах “итог измерения X - номер измерения
2.1. 1-ая серия измерений
Серия имеет немонотонную тенденцию Теоретическая метрология 2 конфигурации результатов (сначала убывающие, а потом растущие значения свидетельствуют о наличии периодической составляющей повторяющегося нрава). Проведем аппроксимирующую линию – форма дуги. Данная точечная диаграмма не имеет результатов с очевидно выраженными грубыми погрешностями.
Неоднократные измерения одной и той же физической величины с внедрением одной методики выполнения измерений позволяют численно оценить сходимость Теоретическая метрология 2 измерений снутри серии. Высочайшая сходимость результатов отражается на диаграмме отсутствием тенденций конфигурации результатов и малыми случайными отклонениями от среднего значения. В качестве первичной оценки погрешности измерений в серии употребляют размах результатов неоднократных измерений.
= Xmax – Xmin
Можно дать достоверное заключение о наличии в серии повторяющейся погрешности, ее амплитуде А и периоде Теоретическая метрология 2 Т.
Геометрическое представление размаха результатов измерений на точечной диаграмме можно получить, проведя через самую верхнюю и самую нижнюю точки ямые, параллельные оси абсцисс. Размах содержит в себе как рассеяние результатов из-за случайной составляющей погрешности измерений, так и переменную периодическую составляющую погрешности, вызывающую закономерное изменение результатов во времени.
В этом случае Теоретическая метрология 2 очень трудно оценить размах "исправленных" результатов измерений R, который определяет рассеяние результатов только из-за наличия случайной составляющей погрешности, исключают воздействие переменной периодической составляющей погрешности. Размах R определяют как расстояние меж 2-мя линиями, проведенными эквидистантно аппроксимирующей полосы через две более удаленные от нее точки (с учетом масштаба точечной Теоретическая метрология 2 диаграммы). На первой диаграмме все точки лежат на аппроксимирующей полосы, потому размах R1 очень мал, случайная составляющая погрешности фактически отсутствует, изменение результатов происходит только из-за повторяющейся периодической составляющей погрешности.
2.2. 2-ая серия измерений
Точечная диаграмма имеет очевидно выраженную тенденцию однообразного убывания значений, что свидетельствует о наличии в серии прогрессирующей погрешности Теоретическая метрология 2 (тенденция конфигурации отражена аппроксимирующей прямой). После того как провели аппроксимирующую прямую, оцениваем экстремальные отличия от этой полосы. На данной диаграмме не наблюдается резко выпадающих из общей тенденции отклонений (результатов с грубыми погрешностями). Через самые удаленные от аппроксимирующей полосы точки (наибольшие отличия в "плюс" и в "минус") проведем Теоретическая метрология 2 эквидистанты. Расстояние меж ними повдоль оси ординат в масштабе точечной диаграммы равно размаху отклонений R2, рассматривается как черта случайной составляющей погрешности анализируемой серии.
Определим размах результатов неоднократных измерений:
= Xmax – Xmin
Размах содержит в себе как рассеяние результатов из-за случайной составляющей погрешности измерений, так и переменную периодическую составляющую погрешности, вызывающую закономерное изменение Теоретическая метрология 2 результатов во времени. Исходя из диаграммы видно, что сходимость результатов измерения не высочайшая.
В этом случае можно оценить изменение (приращение а) прогрессирующей составляющей в серии результатов. Оно приблизительно равно размаху R2'.
Проанализировав каждую из серий измерений в отдельности, проведём их сравнительный анализ.
2.3. Сравнительный анализ серий измерений.
Анализ проводим для Теоретическая метрология 2 данной парной точечной диаграммы, представляющей в схожих масштабах результаты 2-ух серий измерений одной и той же ФВ, приобретенных при помощи различных МВИ.
Тенденции конфигурации результатов в 2-ух сериях измерений различны. 1-ая серия имеет немонотонную тенденцию конфигурации результатов (сначала убывающие, а потом растущие значения свидетельствуют о наличии периодической Теоретическая метрология 2 составляющей повторяющегося нрава). Можно дать достоверное заключение о наличии во 2-ой серии повторяющейся погрешности, ее амплитуде и периоде.
У 2-ой серии очевидно выраженная прогрессирующая тенденция конфигурации результатов (значения однообразно убывают, что свидетельствует о наличии прогрессирующей периодической составляющей).
Обе серии измерений не имеют грубых погрешностей; серии неравноточные (R'1 R'2) и Теоретическая метрология 2 неравнорассеянные (так как R1 R2). В первой серии измерений изменение результатов происходит только из-за повторяющейся периодической составляющей погрешности (размах R1 очень мал), а во 2-ой изменение результатов происходит из-за случайной составляющей погрешности измерений (рассеяние) и из-за переменной периодической составляющей погрешности, вызывающей закономерное изменение результатов во времени.


teorema-sushestvuyushee-i-edinstvennoe-reshenie-zadachi-koshi.html
teorema-vieta-primeri-resheniya.html
teoremi-aksiomi-opredeleniya.html